基于响应曲面法平纹纤维过滤器过滤性能研究-上海联兵环保免费电话：400-600-5030

 摘　要:利用计算流体动力学软件Fluent6·1对平纹结构纤维过滤器内部气-固两相流动特性进行了数值模拟,基于响应曲面法并利用统计软件Minitab V 14,研究了结构参数(横向距离,纵向距离)和运行条件(风速)对平纹纤维过滤器过滤效率和压力损失的影响,并分别得出了关于3种影响因子的二次多项式预测模型,对预测模型分析后表明:以上3种影响因素都对平纹纤维过滤器的过滤效率和压力损失有着重要的影响,并对预测结果进行了优化.其结果表明:在横向距离、纵向距离分别为4·27、4·20倍的纤维直径及雷诺数为2·054时,获得较高的过滤效率和较低的压力损失.
    关键词:平纹纤维过滤器;过滤性能;结构参数;运行条件;响应曲面法
    中图分类号:TQ 028·8　　　文献标志码: A
    文章编号: 1671-4229(2010)02-0062-06
    单丝平纹滤料可以直接作过滤用,但由于其渗透性较好,因而只能做粗滤.而多数情况下平纹滤料只是作为实际工业滤料(针刺毡)的一部分,以基布形式存在,而被用于工业通风滤尘领域.因为滤料的结构特性对过滤效率和压力损失有着重要的影响,因而利用数值模拟方法研究平纹滤料的结构参数对其过滤性能的影响,对于实际工业滤料在纤维网、纤维类型等不变的情况下也有着一定的指导意义.但在纤维过滤器的数值研究方面,目前的研究多使用无纺纤维介质[1-2].而对于纺织纤维介质的数值研究,尤其对其过滤性能的研究却很少.纺织纤维有平纹、缎纹、斜纹等,在工业滤料领域平纹是最常用的基布,而其结构参数对其过滤性能有着很大的影响,同时也会影响整个工业滤料的特性.事实上国内外研究学者对有不同材料(如聚酯纤维、羊毛等)纺织而成的纤维对于亚微米颗粒的过滤性能的比较较为感兴趣[3-4],因此,对于纺织纤维的研究多以实验研究为主[5-6].另外,WANG等[7]利用数值模拟的方法研究了由多纤维丝组成的平纹结构纺织纤维的渗透性;GREEN等[8]也对平纹结构纺织纤维进行了数值模拟,但所使用的流体介质为水,而非空气.国内外对平纹结构纤维过滤器无论是实验研究还是数值研究表明:如果改变其结构参数和运行条件,往往需重复计算很多次.因此如果不对此进行优化设计,其工作量是相当大的.而响应曲面法(Response surfacemethodology)恰好能够解决正交试验所带来的麻烦,并已得到了广泛应用[9-10].本文应用响应曲面法对计算次数进行设计,分析过滤效率和压力损失与横向距离、纵向距离和迎面风速(用雷诺数代替)之间的关系,在此基础上得出两个能预测平纹结构纤维过滤器过滤性能的模型,该模型将有助于优化平纹结构纤维过滤器的结构设计.
    1　数值模型建立
    1.1　响应曲面法
    本文选择二次的响应曲面方程,并考虑所有的一次项、二次项和两两交叉项.响应曲面方程可表示为：
                
    式中,Y为目标函数或称响应;Xi为自变量;βi,βii,βij代表一次、二次、交互作用项的回归系数;k为影响因素的数量; e为误差.
    平纹纤维过滤器的过滤性能与其结构参数有关,如纤维尺寸,纤维间距等.图1给出了平纹纤维的单层式结构,L1为横向纤维间距,L2为纵向间距,df为纤维直径.
               
    本文在研究该纤维结构的过滤特性时只考虑3个因素,即L1/df,L2/df,Re,而这些影响因素实际上已考虑到纤维体积份额(SVF)的影响.一种估计方程中各参数的方法是研究在3个不同水平下所有因素的响应特性.这种全部析因设计将需33=27种不同的CFD模拟.从时间和资源角度考虑,全部析因设计是不可取的.本文所采用的三因素三水平面中心合成设计仅需15次CFD模拟,和三水平的全部析因设计相比计算数量大大减少.三因素三水平面中心合成设计如图2.该设计在各坐标轴上所取的点是立方体各个面上的中心点.
                 
    1.2　响应与因素
    表1给出了3种影响因子的最低和最高水平值.雷诺数的水平大小由Vin,μ和df决定.
                
    1.3　CFD模型
    1.3.1　网格生成、边界条件及初始条件的确定由于计算时间的限制,所有工况都为如图3所示的4×4结构,且计算区域分成3部分,分别为15、2·5、9df,假定空气以速度进口进入计算区域,以压力出口边界条件离开计算区域,壁面采用对称边界条件,纤维壁面采用无滑移边界条件.
               
    所有区域都采用非结构性网格,且纤维附近都进行了加密处理,如图4所示.气体入口速度为0·05~0·15 m·s-1,以实际计算工况而定.初始状态下,通过对进口颗粒数量对过滤效率的影响的验证,进口端选择800颗粒作为进口颗粒数量.
                
    1.3.2　气固两相流动模型
    和其它气固两相流动数值模拟一样,先计算过滤器的气相流场.对于实际空气过滤器内流动,可以采用稳态、层流及不可压缩模型.控制方程(连续性方程、动量方程以及能量方程)表示如下:
              
    式中,ρ、v、p及μ分别为流体密度、速度、压力及粘性系数.
    为了使计算很快达到收敛,计算时先采用一阶迎风格式,待计算达到稳定状态后,切换到二阶迎风格式以增加计算准确性.一旦获得较稳定的气相流场,便将颗粒引入到计算区域.由于颗粒浓度较低,数值模拟时可以不考虑颗粒相对气相场的作用.颗粒轨迹通过Lagrangian方法追踪得到.在Lagrangian模型中,为了得到颗粒实时位置,将作用在颗粒上力平衡方程积分.在常温和常压条件下,仅仅当颗粒直径dp和纤维直径df量级相当时,才必须考虑过滤过程的拦截作用.当dp/df 1时,拦截作用才可以忽略不计[2].本文中dp/df≤0·005,所以为简化计算,没有考虑拦截作用.因此作用在粒径为微米及次微米范围内的颗粒上的力主要包括曳力及布朗力,即
              
    式中,vi和vip为x、y或z方向上气相和颗粒相速度. Fd和Fbi分别为曳力和布朗力.在颗粒雷诺数Rep(Rep=pvdp/η)小于1时,作用在颗粒上的曳力和布朗力分别为：
               
    式中, Sc为Schmidt数,可表示为Sc=3πdpηv/CcσT,ζi为高斯随机数,σ为Boltzmann常数.微细颗粒的轨迹计算最初是由Ahmadi及其合作者提出[11-12].
    2　结果与分析
    所有工况的数值模拟计算完成之后,通过多元回归分析,获得两种响应值的二次响应曲面模型:
                
    表2和表3为本文两种模型的方差分析,表中P值说明二阶模型和计算数据吻合得较好.
                
                
    由表4、表5可见,两模型的复相关性系数分别为1和0·976,进一步说明了二阶模型和计算数据吻合得较好,误差较小.同时也可看出P值随T值的增加而减小.小的P值说明因素的影响是显著的,当因素的P值大于0·05时,意味着该因素的影响程度小于95%置信区间.有些因素,标准偏差远大于回归系数,会导致P值接近于1,从而表明这些因素对目标函数影响不显著.本文对于压力损失和过滤效率分别有8项(常数项、3个线性项、2个平方项和2个交叉项)和5项(常数项、3个线性项、1个平方项)对目标函数影响显著.
    3　比较与讨论
    3. 1　结构参数和运行条件对压力损失的影响 
    图5给出了L1/d,L2/d和Y1在不同迎面风速下的关系图,图中当Re分别为0·685, 1·369和2·054时,相应的风速分别为0·05 m·s-1, 0·1m·s-1和0·15 m·s-1.
                 

    由图5可知,随着横向距离和纵向距离的增加,压力损失相应减小.相对于横向距离,纵向距离对压力损失的影响较为显著,压力损失随纵向距离的增加下降较快.另外图中还显示不同迎面风速下,纵横向距离对压力损失的影响也不同,显然,在风速为0·15 m·s-1时,二者对压力损失的影响更强,这也说明压力损失随着风速的增加而增大.
    3·2　结构参数和运行条件对过滤效率的影响
    图6给出了L1/d,L2/d和Y2在不同迎面风速下的关系图,图6中当Re分别为0·685, 1·369和2·054时,相应的风速分别为0·05 m·s-1, 0·1m·s-1和0·15 m·s-1.由图6可知,当风速较小时纵向距离对过滤效率的影响较为显著,而对于较大风速,情况正好相反.另外图6还显示不同迎面风速下,纵横向距离对压力损失的影响也不同,显然,在风速为0·15 m·s-1时,二者对过滤效率的影响更强,说明对于大颗粒(1μm)过滤效率随着风速的增大而增加,这时主要是惯性起作用.因为当具有一定颗粒负荷的气流接近纤维时,悬浮在气流中的颗粒向纤维表面运动.在没有静电力作用时,大颗粒会离开开始时跟随的气流线.而风速越大,颗粒则越容易离开跟随的气流线,即颗粒的惯性加强.

    3. 3　优化预测结果
    利用统计学软件Minitab14中的Response Op-timizer功能在本研究因子的有效范围内对两响应值进行优化.分别把压力损失和过滤效率的目标定位最小和最大,输入相应的值后进行优化计算,结果如表6所示.表6中复合合意性为0·800,说明获得最低压力损失和最高过滤效率的期望还是很高的.同时还说明获得这一结果,必须使横向距离、纵向距离、雷诺数的值分别为4·27、4·20、2·05,即在这一系列值下,可获得较低的压力损失和较高的过滤效率.
                 
    4　结　论 
    利用响应曲面法通过数值计算获得两个能预测压力损失和过滤效率的二阶响应曲面模型,且和计算数据符合较好.通过分析预测模型,可得到以下结论.
    (1)响应曲面法可快速有效地确定多因子系统的最佳条件,可以大大减少实验时间和各种资源的浪费.利用此方法对平纹纤维过滤器的结构参数进行优化,可获得最优的工艺参数,有效地减少工艺操作的盲目性,从而为进一步的试验研究奠定基础.
    (2)通过方差分析及回归方程系数显著性检验可知,横向距离、纵向距离和迎面风速都是影响平纹纤维过滤器过滤性能的显著因素.
    (3)通过优化预测结果,可知横向距离、纵向距离分别为4·27、4·20倍的纤维直径及雷诺数为2·05时,获得较高的过滤效率和较低的压力损失,且二者的复合合意性为0·800,结果令人满意.
    参考文献：略

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