摘要:采用多元回归的方法得出各影响因素与过滤效率呈显性关系的效率关联计算公式,以及颗粒层过滤器压力损失在 稳态过滤及非稳态过滤过程的关联计算式,关联计算式计算结果与相关文献对比结果基本吻合。以过滤效率越高及过滤压 力越低为目标函数,提出颗粒层性能优化计算模型,得出了提高颗粒层过滤性能的最佳参数。
关键词:颗粒层过滤;过滤效率;非稳态过滤;压力损失;关联计算式
0 引言
颗粒层过滤器具有耐高温、耐磨、耐腐蚀的优点, 提高其对微细颗粒的捕集效率以及探寻颗粒层过滤压 力损失的变化规律、减低其压力损失的途径是需研究 的关键问题。本文在颗粒层过滤器含尘运行状态下, 研究非稳态过滤捕集效率及压力损失的理论及经验计 算公式,以过滤效率越高及过滤压力越低为目标函数, 建立颗粒层性能优化计算模型,旨在于对颗粒层过滤 器进行优化设计及运行。
1 非稳态颗粒层过滤捕集效率理论计算
清洁状态下颗粒层过滤捕集效率理论计算公式 为[1]:
公式(1)是在忽略已被捕集的粉尘颗粒在过滤介 质中沉积条件下,理论推导得出的过滤效率计算公式。 此计算公式仅适用于过滤初期或在粉尘浓度不太大的 场合,当在过滤后期或粉尘浓度较大的场合,颗粒的沉 积改变了过滤介质的内部结构,沉积的颗粒成为新的 捕集体,使过滤效率显著增加,公式(1)已不再适用。 为推导非稳态颗粒层过滤捕集效率计算公式,本文做 如下假设: 1)假设微元体过滤效率是由沉积在微元体 内的微粒和微元体内过滤颗粒共同作用的结果,并且 二者的相互干扰不大,可以忽略;2)假设过滤气体是以 Al体积为单位,逐段通过过滤微元段。当第i段气体 通过过滤器后,过滤器中每个微元段的过滤效率近似 相等。
基于以上两个假设,首先推导出微元段过滤效率 随时间的变化规律,当第i段气体通过过滤器后,单个 微元段过滤效率为Ei。由于每个微元段的过滤效率 Ei近似相等,各微元段间又是串连关系,所以当第i 段气体通过过滤器后,颗粒层过滤效率为[2]:
用η2表示单个已沉降粉尘粒子对来流气体中粉 尘的捕集效率,Wi为已沉降粒子数,A为过滤面积, 则微元段内已沉降粉尘粒子对来流气体中粉尘过滤效 率为[3-4]:
用Wi表示第i段微元气体通过后过滤器微元段 内的沉降粒子总量,dCi+1表示第i+1段微元气体通 过微元段前后的浓度降,设过滤前气体浓度为C,则过 滤i段后微元体的过滤效率Ei=dCi/C。由于沉降微 粒捕集作用远小于过滤颗粒介质捕集作用,所以忽略 沉降微粒捕集与颗粒介质捕集共同作用时的相互干 扰。此时微元段捕集效率Ei为二者的叠加:
式(16)即为非稳态颗粒层过滤总效率的计算公 式。可以看出,当过滤没有开始时t=0,过滤器为清 洁状态,效率计算式(16)则与经典稳态理论公式(1)相 一致,这与实际过程相符。稳态效率计算式可看作本 节推导的非稳态颗粒层过滤效率计算式的一个特例。
本文推导得出的数学模型是以颗粒层单元捕集体 来表征复杂的多孔介质,并考虑了颗粒在多孔介质的 沉积,模型简单,物理意义明确,表达了非稳态过滤捕 集效率与稳态过滤捕集效率的关系,有助于非稳态过 滤的进一步研究,但是,模型中包含了颗粒层单体颗粒 捕集效率,已沉降粉尘颗粒对来流气体中粉尘的捕集 效率或粉尘颗粒在颗粒层中的沉积量等难以测试的未 知物理量,限制了模型在过滤运行操作的指导作用。
2 过滤效率实验研究
过滤效率理论计算公式中,含有单颗粒的捕集效 率等未知物理量,因此,公式(1)和公式(16)为隐函数, 在实际过滤过程中不便于使用,为使过滤捕集效率计 算公式便于工程应用,本文对过滤效率主要影响因素 过滤时间、过滤风速、过滤层厚度、粉尘浓度和颗粒层 滤料均粒径等进行实验研究。
为得出过滤效率与其影响因素的关系,对其各影 响因素进行正交实验。试验主要以常温工况为研究对 象,根据有关研究结论,当温度低于50℃时,温度的变 化对效率的影响不是很大,可以忽略。因此,计算中温 度取常温20℃,相应的μ=1·7894×10-5kg/(m·s)、 ρ=1·225 kg/m3。
通过交互作用分析假定实验的5个因素之间交互 作用可以忽略,设过滤效率的函数表达式为:
根据白金汉的π定理和量纲一致性原则,对影响 固定颗粒层过滤效率的所有因素进行量纲分析。通过 各物理量的量纲无因次化简得:
通过对非样本数据检验,可知回归方程计算的效 率值与实际值偏差在10%以内,表明公式(20)可进行 过滤捕集效率的预测。
3 稳态过滤压力损失实验
基于对过滤风速,过滤层厚度和颗粒层滤料平均粒径三因素进行分析,可知三者之间交互作用可以忽略。在进行回归分析前首先对影响过滤压降的所有因素进行量纲分析。忽略其他因素,假设过滤压降与以下六变量相关,其函数关系为:
根据分析结果可知,回归方程的方差统计量F=34·772,显著性水 平为0·000,说明回归方程是非常显著的。多元相关系数R为0·947,表明回归效果极佳。在对回归系数 的t检验表明对回归方程贡献最大的是L/dp项(显著 水平0·000)。
4 非稳态过滤压力损失实验
在过滤后期及过滤粉尘浓度较大时,压力损失是 随过滤时间变化的,即属于非稳态过滤过程,此时过滤 总压力损失可以表示成洁净滤料的压力损失和含尘滤 料时粉尘颗粒引起的压力损失之和[7-8]。
式中:φ为粉尘粒子的穿透率。
引用穿透率式(28)和压降式(27)的联合表达式作 为颗粒层过滤器的综合优化评价指标:
式中 K1=777·13 ,K2=5·42。由于过滤效率η 越高(即-lnφ值越大)同时过滤压力降△P值越小则 表明颗粒层过滤性能越好,因此Y值越高表示该颗粒 层过滤器的操作性能越好。在达到某一穿透水平后, 这个比值越高压力降就越低,压力降越低可以使过滤 设备的运行费用越低。则式(29)为固定床颗粒层性能 优化计算模型。
6 系统优化设计计算
在数学模型式(29)基础上,采用MATLAB 6·5 软件中解决约束非线性规划的函数fmincon[8]对颗粒 层过滤器的综合优化评价指标进行求解计算,得到在 本实验参数范围内取过滤速度最小1·0 m/s,过滤气 体粉尘浓度最大5 g/m3,过滤时间为9·9946 min,过 滤层厚度20 mm,颗粒层滤料均粒径4·96mm时综合 指标Y为最大值0·0134。
图1至图6给出了颗粒层过滤器综合优化评价指 标受某些变量影响时的变化趋势。图1、图2、图3分 别是表观过滤风速uf单独变化、颗粒层厚度L单独 变化和颗粒层滤料平均粒径dp单独变化时的计算结 果。其共同点是随着各因素值增大Y值变小。图4 是颗粒层过滤性能综合优化评价指标Y随过滤时间 的变化趋势,可以看出并不是过滤时间越长指标Y越 高。Y随过滤时间增长呈先增后减的趋势,在过滤时 间为16·78 min时指标Y值最大。图5和图6分别是 过滤气体含尘平均浓度C和颗粒层空隙率ε单独变化 时的计算结果,可以看出两因素增大时综合指标Y值 增大,但当C增大到4·0 g/m3以后,Y随C的增大趋 势变缓;而随着空隙率ε增大,Y的增大趋势逐渐变的 剧烈。
综上所述,颗粒层过滤性能综合指标Y随表观过 滤风速、颗粒层厚度和颗粒层滤料均粒径的增大而减 小,随过滤气体含尘均浓度和颗粒层空隙率的增大而 增大,随过滤时间的增长而先增后减。但在确定最佳 条件时需要结合实际情况和指标Y共同考虑,各影响 因素不能一味取临界值。
7 结论
1)在满足颗粒层过滤器额定流量设计时,选取较
低的表观过滤风速过滤粉尘浓度较大的气体能达到良好的过滤效果。
2)尽量选用厚度较小、颗粒较细的颗粒层。过滤 时间的选择不能过长及过短,过滤时间过短由于过滤 处于刚开始,颗粒层还没有形成粉尘初层则大部分粉 尘没有得到捕捉,此时过滤效率低。过滤时间过长,过 滤效率此时已经稳定但过滤压力降还有增高趋势,因 此最佳过滤时间应通过计算选取。
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